推导过程如下：
sin2x=sin(x+x)
=sinxcosx+cosxsinx
=2sinxcosx
三角函数中和差化积公式
1、sinθ+sinφ=2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
2、sinθ-sinφ=2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
3、cosθ+cosφ=2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
4、cosθ-cosφ=-2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
6、tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)